你可能需要一个四舍五入的工具函数

发表于 2年以前 | 总阅读数：426 次

目前存在什么问题

问题：toFixed函数可以满足一部分小数的四舍五入，首先可以看下mdn对于 Number.prototype.toFixed()[1] 的定义。

mdn的例子也有这个例子

2.55.toFixed(1)      // 返回 '2.5'. Note it rounds down - see warning above

警告：浮点数不能精确地用二进制表示所有小数。这可能会导致意外的结果，例如 0.1 + 0.2 === 0.3 返回 false .

mdn的说法是浮点数的小数计算会出现异常。因此toFixed函数并不能满足严格意义上的四舍五入。

为什么不使用下面的方法进行四舍五入

const round = (num: number, decimal = 2): string => {
  const rate = 10 ** decimal;
  const temp = Math.round(num * rate) / rate;
  let strNum = String(temp);
  const numArr = strNum.split('.');
  if (!numArr[1]) {
    strNum += '.';
    strNum = strNum.padEnd(strNum.length + decimal, '0');
  } else if (numArr[1].length < decimal) {
    strNum = strNum.padEnd(numArr[0].length + 1 + decimal, '0');
  }
  return strNum;
};

这样处理的核心代码是 Math.round(num * 10 ** decimal;) / 10 ** decimal;

其实这个可以满足大部分场景，但仍然有两个小问题：

如果num本身没超过 Number.MAX_SAFE_INTEGER 但是乘以 rate 以后超过了，则可能又会发生一些意料之外的case
对于某些场景还是无法处理，如 1.255 保留两位小数，主要原因是也发生了精度丢失。

`0.1 + 0.2 !== 0.3` 的具体原因

JavaScript 中所有数字包括整数和小数都只有一种类型 — Number。它的实现遵循 IEEE 754 标准，使用 64 位固定长度来表示，也就是标准的 double 双精度浮点数。

整个计算过程要经历以下几个步骤：

十进制转二进制

先把0.1转换为二进制，见下图：

这个处理过程是一个无限循环的状态，可以在这直接查看结果[2]，最后结果是0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101...

0011 将会无限循环

二进制转科学记数法

1.1(0011)… * 2^-4（小数点向右移4位，二进制中底数为2）

对科学记数法数据的二进制表示

64位存储科学记数法

第一位是符号位，0是正数，1是负数，（-1的0次方还是1次方），case里就是 0

其后的11位（指数部分）用于存储科学记数法中指数的二进制数，11位的存储范围是 Math.pow(2, 11), 即2048，其中以1023作为正负分界线，这个case里，-4 就是 1023-4 = 1019，转换成二进制后为：01111111011

剩余的52位（尾数部分）用于存储科学记数法中尾数小数点后52位

所以0.1的二进制是

0 01111111011 1001100110011001100110011001100110011001100110011010

同理0.2的二进制是

0 01111111100 1001100110011001100110011001100110011001100110011010

对阶运算

0.1的指数是-4，0.2的指数是-3。要想将他们运算的结果也采用科学记数法的方法表示，就得将指数统一然后提取公因数进行计算。这里就涉及到一个对阶运算[3]，为了尽可能减小精度损失，需要遵守小阶对大阶（即将较小的指数转换为较大的指数）的原则。在这个问题中，我们要将指数统一成-3。因此，0.1在经过对阶操作后的二进制，是这样的：

0 01111111100 (0.)1100110011001100110011001100110011001100110011001101

尾数需要向右移一位，右移超出的部分进行 0舍1入运算。默认省略的整数部分的 1 被移到小数部分了，因此整数部分变成了0。

二进制加法运算

舍入运算

这个结果有两个问题：

不符合科学记数法的规则。
尾数部分存在超出位数的情况。

因此要对结果做出调整，首先将结果变为“1.”开头的，即小数点向左移一位，变成：

1.00110011001100110011001100110011001100110011001100111

同时，要将指数加1：变成：

01111111101

最后，依然根据0舍1入的原则，将尾数部分超出52位以外的部分做舍入运算，结果为：

1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100

因此，最终的完整结果为：

0 01111111101 (1.)0011001100110011001100110011001100110011001100110100

最高位为 1，得到的二进制数如下所示：

2^-2 * 1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100

二进制转十进制

转换为十进制即为：

0.30000000000000004

做舍入操作，无可避免的会引起精度丢失

四舍五入函数如何避免这个问题

由于四舍五入在统计数据时十分常见，所以你可能需要这样一个函数，来实现完美的四舍五入

主要做了以下操作：

把所有数字转换成一个 number[];
从最后一个数字开始计算是否 > 4;
如果 <= 4 则 break;
如果 > 4 则往遍历一位，+1;
再判断 +1 后的值是否 === 10
如果不是 10 则 break;
如果当前值是 10 ，则变成 0，并记录下是否是在第一位，即：在最前方补1；
再接着for循环，i--；然后 +1，直到打破循环；

// ...

// 核心代码
// 匹配出所有的数字 是个 int[] 1.223  [1,2,2,3]
const numArr = zeroStrNum.match(/\d/g) || [];
// 从最后一位数字是否大于4算起
if (parseInt(numArr[numArr.length - 1], 10) > 4) {
  // 如果最后一位大于4，则往前遍历+1
  for (let i = numArr.length - 2; i >= 0; i--) {
    numArr[i] = String(parseInt(numArr[i], 10) + 1);
    // 判断这位数字 +1 后会不会是 10
    if (numArr[i] === '10') {
      // 10的话处理一下变成 0，再次for循环，相当于给前面一个 +1
      numArr[i] = '0';
      // 是否是进位到最前面，zeroStrNum在开头补的0了
      flag = i !== 1;
    } else {
      // 小于10的话，就打断循环，进位成功
      break;
    }
  }
}

// ...