python编写的最短路径算法

一心想学习算法，很少去真正静下心来去研究，前几天趁着周末去了解了最短路径的资料，用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。

其中对应索引：

A ――> 0

B――> 1

C――> 2

D――>3

E――> 4

F――> 5

G――> 6

邻接矩阵表示无向图：

算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。

这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码：

    # -*-coding:utf-8 -*-
    class DijkstraExtendPath():
      def __init__(self, node_map):
        self.node_map = node_map
        self.node_length = len(node_map)
        self.used_node_list = []
        self.collected_node_dict = {}
      def __call__(self, from_node, to_node):
        self.from_node = from_node
        self.to_node = to_node
        self._init_dijkstra()
        return self._format_path()
      def _init_dijkstra(self):
        self.used_node_list.append(self.from_node)
        self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1]
        for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]):
          if node1:
            self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node]
        self._foreach_dijkstra()
      def _foreach_dijkstra(self):
        if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:
          return
        for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍历已有权值节点
          if key not in self.used_node_list and key != to_node:
            self.used_node_list.append(key)
          else:
            continue
          for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 对节点进行遍历
            # 如果节点在权值节点中并且权值大于新权值
            if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]:
              self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新权值
              self.collected_node_dict[index1][1] = key
            elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict:
              self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key]
        self._foreach_dijkstra()
      def _format_path(self):
        node_list = []
        temp_node = self.to_node
        node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
        while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
          temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1]
          node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
        node_list.reverse()
        return node_list
    def set_node_map(node_map, node, node_list):
      for x, y, val in node_list:
        node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] = val
    if __name__ == "__main__":
      node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
      node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),
             ('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),
             ('E', 'D', 7)]
      node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))]
      set_node_map(node_map, node, node_list)
      # A -->; D
      from_node = node.index('A')
      to_node = node.index('D')
      dijkstrapath = DijkstraPath(node_map)
      path = dijkstrapath(from_node, to_node)
      print path

运行结果：

再来一例：

    <!-- lang: python -->
    # -*- coding: utf-8 -*-
    import itertools
    import re
    import math

    def combination(lst):  #全排序
      lists=[]
      liter=itertools.permutations(lst)
      for lts in list(liter):
        lt=''.join(lts)
        lists.append(lt)
      return lists

    def coord(lst):   #坐标输入
      coordinates=dict()
      print u'请输入坐标：（格式为A:7 17）'
      p=re.compile(r"\d+")
      for char in lst:
        str=raw_input(char+':')
        dot=p.findall(str)
        coordinates[char]=[dot[0],dot[1]]
      print coordinates
      return coordinates

    def repeat(lst):  #删除重复组合
      for ilist in lst:
        for k in xrange(len(ilist)):
          st=(ilist[k:],ilist[:k])
          strs=''.join(st)
          for jlist in lst:
            if(cmp(strs,jlist)==0):
              lst.remove(jlist)
        for k in xrange(len(ilist)):
          st=(ilist[k:],ilist[:k])
          strs=''.join(st)
          for jlist in lst:
            if(cmp(strs[::-1],jlist)==0):
              lst.remove(jlist)
        lst.append(ilist)
        print lst
      return lst

    def count(lst,coordinates): #计算各路径
      way=dict()
      for str in lst:
        str=str+str[:1]
        length=0
        for i in range(len(str)-1):
          x=abs( float(coordinates[str[i]][0]) - float(coordinates[str[i+1]][0]) )
          y=abs( float(coordinates[ str[i] ][1]) - float(coordinates[ str[i+1] ][1]) )
          length+=math.sqrt(x**2+y**2)
        way[str[:len(str)-1]]=length
      return way

    if __name__ =="__main__":
      print u'请输入图节点：'
      rlist=list(raw_input())
      coordinates=coord(rlist)

      list_directive = combination(rlist)
    #  print "有方向完全图所有路径为:",list_directive
    #  for it in list_directive:
    #    print it
      print u'有方向完全图所有路径总数:',len(list_directive),"\n"

    #无方向完全图
      list_directive=repeat(list_directive)
      list_directive=repeat(list_directive)
    #  print "无方向完全图所有路径为:",list_directive
      print u'无方向完全图所有路径为:'
      for it in list_directive:
        print it
      print u'无方向完全图所有路径总数:',len(list_directive)

      ways=count(list_directive,coordinates)
      print u'路径排序如下：'
      for dstr in sorted(ways.iteritems(), key=lambda d:d[1], reverse = False ):
        print dstr
      raw_input()

以上就是本文给大家分享的全部内容了，希望大家能够喜欢，能够学习python有所帮助。

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