“元层次”的物理学：建构子理论如何解释生命、宇宙和量子计算

“当我第一次学习建构子理论时，它显得过于大胆，不像是真的，”英国爱丁堡大学物理学和遗传学专业的研究生阿贝尔·詹斯玛（Abel Jansma）说道，“早期的论文涵盖了生命、热力学和信息学，对于这样一个年轻的理论而言，基础工作似乎太多了。不过，用这种方式来研究这个理论或许也是自然而然的。作为局外人，能见证这一切很令人兴奋。”

琪娅拉·玛莱托（Chiara Marletto）是一位年轻的物理学研究者，她对生物过程方面的问题很感兴趣。物理学定律并没有说明生命存在的可能性，然而物理学常数的任何一点细微的变化都可能使我们已知的生命不复存在。那么，为什么自然选择的演化在一开始就是可能的呢？无论你盯着物理方程看多久，都永远不会明白它们为何允许生物演化；然而，很显然，它们确实使生物演化成为可能。

玛莱托对这种矛盾感到不满。她想解释为什么在物理定律没有暗示生命应该存在的情况下，生命的出现和演化是可能的。她找到了2013年的一篇论文，由牛津大学的物理学家和量子计算先驱大卫•多伊奇（David Deutsch）所写，为建构子理论奠定了基础。该理论的基本原则是：“所有物理学定律都完全可以表述为一组陈述，即哪些任务（物理变换）是可能的，哪些任务是不可能的，为什么会如此。”

马莱托表示，她推测“建构子理论有一套有用的工具来解决这个问题”，即尽管物理定律没有明确编码生物适应的设计，为什么演化还是可能的。出于对这些可能性的好奇，玛莱托很快将她的博士研究重点转向了建构子理论。

许多理论关注的是已经发生了什么，而建构子理论关注的是可能发生什么。例如，在当前的物理学范式中，人们试图根据彗星的初始状态和广义相对论的运动方程来预测其运动轨迹。相比之下，建构子理论更为整体，试图解释这颗彗星在原则上可能会有哪些轨迹。例如，彗星速度超过光速的轨迹是不可能的，但是速度低于光速的轨迹是可能的，只要它们也符合相对论定律。

今天主流的物理学理论可以解释像两个黑洞碰撞这样剧烈的现象，但很难解释一棵树如何存在，以及为什么存在。建构子理论关注的是可能发生的事情，因此可以解释那些本质上不可预测的领域——比如演化——的规则，即任何需要解释的模式。

建构子理论也可以捕获信息的属性，这些属性不依赖于它们所存在的物理系统。例如，同样的歌词可以通过无线电波发送，也可以在一个人的脑海中想象，或者写在一张纸上。信息的建构子理论也提出了新的原则，来解释哪些信息的变换是可能的，哪些是不可能的，以及为什么。

热力学定律也在建构子理论中得到了精确的表达；在此之前，这些定律只被陈述为近似值，在特定的尺度内适用。例如，在试图描述热力学第二定律（即孤立系统的熵永远不会随着时间而减少）时，一些模型显示，一个物理系统将达到最终的平衡（最大熵），因为这是系统“最有可能”的配置。但是，这些模型的测量尺度在传统上是任意的。这样的模型是适用于纳米尺度的系统，还是只适用于由一个粒子组成的系统？建构子理论通过可能和不可能的变换，而不是一个物理系统随时间的演变，来重新解释了热力学定律；在这一过程中，该理论也用精确的、与尺度无关的陈述对这些定律进行了描述：热力学第二定律允许一些从X到Y的变换成为可能，但不是反过来——功可以完全转化为热量，但热量在没有副效应的情况下，不能完全转化为功。

自科学革命以来，物理学已经取得了长足的进步。1687年，艾萨克·牛顿在他的代表作《数学原理》（Principia Mathematica）中提出了他的宇宙物理理论。牛顿的经典力学理论建立在他著名的“运动三定律”的基础上，意味着一个人如果知道力作用在一个系统上的时间间隔，也知道系统的初始速度和位置，就可以利用经典力学的运动方程，来预测系统这一时间间隔中任意后续时刻的速度和位置。在20世纪的头几十年里，经典力学在两个方向上都被证明是错误的。量子力学在解释微观世界的物理方面颠覆了牛顿的理论。爱因斯坦的广义相对论取代了经典力学，加深了我们对引力以及质量、空间和时间的本质的理解。虽然这三种理论——经典力学、量子力学和广义相对论——在细节上有所不同，但它们都可以用初始条件和运动的动力学定律来表达，而这些定律允许人们预测系统在时间上的轨迹状态。这个整体框架便称为主流概念。

然而，在许多领域中，我们最好的理论都还无法用初始条件和运动定律的主流概念来表达。例如，量子计算定律从根本上并不是关于量子系统在某个初始状态之后会发生什么，而是关于信息的哪些变换是可能的，哪些是不可能的。所谓“通用量子计算机”——一台能够精确模拟任何物理系统的量子计算机——能否建成的问题，与“初始条件加运动定律”的框架截然不同。即使在宇宙学领域，用主流概念来解释宇宙初始条件这一众所周知的问题也是非常困难的：我们可以反过来理解大爆炸之后发生的一切，但还无法解释为什么宇宙会出现在其特定的初始状态，而不是其他状态。不过，建构子理论或许可以表明宇宙在大爆炸时的初始条件，可以从该理论的原理中推导出来。如果你只从主流概念的角度来考虑物理学，那么量子计算、生物学和宇宙诞生的问题似乎都不可能解决。

建构子理论的基本成分是建构子、输入基质和输出基质。建构子是能够引起特定物理变换，并保留再次进行这种变换的能力的任何对象。输入基质是呈现给建构子的物理系统，输出基质则是建构子对输入基质进行变换后产生的物理系统。

对于建构子理论如何描述一个系统，我们可以用一个奶昔搅拌机来简单示例。该装置混合了牛奶、水果和糖等成分，输出一种完全均质的饮料。奶昔搅拌机就是一个建构子，它可以一次又一次地重复这种变换：输入基质是一组原料，输出基质则是奶昔。

在宇宙中也有这样的例子，比如太阳。太阳就像一个核聚变反应堆，它把氢作为输入基质，将其转化为氦，再把光作为输出基质。太阳本身就是建构子，因为它保留了再次引起此种变换的能力。

在主流概念中，人们可以利用太阳的初始状态，通过适当的算法来运算，从而预测太阳在耗尽燃料后的终结。在建构子理论的表述中，氢转化为氦和光是可能的；一旦我们了解从氢到氦再到光的转变是可能的，那么就可以推导出，一个能引起此种变换的建构子也是可能的。

建构子理论的基本原理意味着所有的物理学定律——广义相对论、热力学、量子力学，甚至信息——都可以用原理上可能和不可能的物理变换来表达。

这种设定非常普遍，或许有些违反直觉。我们可以用一个使用催化剂的化学反应为例：化学催化剂是建构子，反应物是输入基质，产物是输出基质。计算机的操作也是一种建构过程：计算机（及其程序）是建构子，其信息输入和输出对应于建构子理论的输入基质和输出基质。热机是另一种建构子，所有形式的自我复制生命也是如此。想象一个携带遗传密码的细菌，细胞及其遗传编码是某种建构子，其输出的是带有其遗传编码副本的子代细胞。

对于哪些变换可能，哪些变换不可能的解释，从来不依赖于建构子采用的特定形式，因此它可以被抽象出来，留下关于变换的陈述作为建构子理论的主要焦点。这一点已经非常有优势，例如，我们可以表达哪些计算机程序或模拟是可实现的，哪些在原则上是不可实现的，而不必担心计算机本身的细节。

生命为什么会存在？

人们如何能证明，生命的演化，以及生命所有优雅的适应性和外观设计，是符合物理学定律的，而物理学定律似乎没有任何设计可言？对广义相对论和量子力学方程进行再多的检验也不会有任何结果——它们没有显示出生命存在的可能性。达尔文的自然选择演化理论解释了生物圈内部设计的出现，但未能解释为什么这样的过程一开始就是可能的。

生物演化如今被理解为一个过程，基因通过自我复制而世代传递，取代了竞争对手，即名为等位基因的替代基因。此外，基因已经演化出用于增殖的复杂“载体”，比如细胞和生物体，包括我们自身。生物学家理查德·道金斯（Richard Dawkins）以推广这一演化论观点而闻名：基因是自然选择的基本单位，它们“努力”以DNA链的形式复制自己，利用临时的保护性载体一代一代地繁衍下去，从而实现永生。复制是不完美的，会出现基因突变，从而导致基因在与竞争对手的激烈竞争中出现传播能力的变异。环境决定了哪些基因最适合传播，哪些不适合传播，因此成为自然选择的来源。

有了这种“复制基因载体”的逻辑，人们可以更精确地阐述生物演化的问题：物理定律并没有明确说明演化和生物适应所需要的变换是可能的。考虑到这一点，物理定律必须具备哪些属性才能使这样一个需要自我复制、外观设计和自然选择的过程成为可能？

请注意，这个问题不能用主流概念来回答，因为主流概念会迫使我们尝试预测在宇宙初始状态之后生命的出现。建构子理论使我们得以重新构建这个问题，并思考生命为什么，以及在什么条件下是可能的。正如玛莱托在2014年的一篇论文中所说：“……主流概念最多只能预测在特定初始条件下将（或可能）出现在地球上的山羊的确切数量。而在建构子理论中，陈述的是山羊是否可能，以及为什么。”

在多伊奇最初的论文发表仅仅两年后，玛莱托的论文《生命的建构子理论》（Constructor Theory of Life）就发表了。她在文中指出，生命的演化与物理定律是相容的，物理定律本身不包含任何设计，只要它们允许数字信息的具体化（在地球上，这一过程以DNA的形式出现）。她还指出，一个精确的复制因子，如可存活基因，必须利用载体才能演化。从这个意义上，如果建构子理论是正确的，那么临时载体不仅仅是地球生命的偶然事件，而是由自然法则所规定的。一个与搜寻地外生命有关的有趣预测是，无论你在宇宙中找到什么生命，它都必然依赖于复制因子和载体。当然，这些可能不是我们熟悉的DNA、细胞和生物体，但复制因子和载体会以某种形式出现。

那么，这个理论能够被验证吗？

你可以把建构子理论看作是关于理论的理论。相比之下，广义相对论解释并预测物体在时空舞台上相互作用时的运动。这样的理论可以称为“对象层次”理论。而建构子理论是一个“元层次”的理论——它的陈述是关于定律的定律。因此，广义相对论规定了所有恒星的行为，包括我们已经观测到的和我们从未见过的，而建构子理论规定了所有对象层次的理论，包括当前和未来的理论，都要遵守它的元层次定律，又称为“原则”。事后我们可以看到，即使在建构子理论出现之前，科学家们就已经认真地对待这样的原则了。例如，物理学家期望所有未知的物理理论都符合能量守恒原理。

广义相对论可以通过观察恒星和星系的运动来检验；量子力学则可以在大型强子对撞机等实验装置中进行验证。但是，既然建构子理论原理不能直接预测物理系统的运动，人们如何验证它们呢？弗拉特科·韦德拉尔（Vlatko Vedral）是牛津大学的物理学家和量子信息科学教授，他已经和玛莱托合作，试图通过思想实验来解决这一问题。他们想象了量子力学系统可以与引力相互作用的实验。

现代物理学中最突出的问题之一便是广义相对论和量子力学的不相容——广义相对论不能解释原子的微小运动和相互作用，而量子力学不能解释引力及其对大质量物体的影响。科学家提出了各种各样的观点，试图将这两大领域在更深层次的理论下统一起来，但众所周知，这些观点都很难通过实验来验证。不过，我们可以考虑这些理论应该遵循的原则，来直接进行检验。

2014年，玛莱托和多伊奇发表了一篇概述信息建构子理论的论文，他们在论文中用可能和不可能的变换来表达多种量，如信息、计算、测量和可区分性。重要的是，他们还指出，所有公认的量子信息特征都遵循他们提出的建构子理论原则。信息介质是一种物理系统，如计算机或大脑，信息在其中被证实。可观测量是指任何可测量的物理量。他们将“超信息介质”定义为具有至少两个信息可观测量的信息介质，而这两个信息可观测量的联合却不是一个信息可观测量。例如，在量子理论中，人们可以精确地测量一个粒子的速度或位置，但不能同时测量这两个量。量子信息是超信息的一个例子。但至关重要的是，建构子理论中的超信息概念更为普遍，并有望适用于任何取代量子理论和广义相对论的理论。

在2020年3月的一篇工作论文中，玛莱托和韦德拉尔指出，如果建构子理论中的信息原则是正确的，那么如果两个量子系统（如两个质量）通过第三个系统相互纠缠（如引力场），则第三个系统本身必须是量子的。因此，如果一个实验能让引力场在两个量子位元之间产生局域纠缠，那么引力必定是非经典的——它将有两个可观测量；在量子理论中，这两个可观测量无法以同样的精度同时被测量。如果这样的实验显示量子位元之间没有纠缠，那么建构子理论就需要彻底修改，否则就可能是完全错误的。

如果这个实验显示了两个质量之间的纠缠，那么目前所有试图统一广义相对论和（假设引力是经典引力的）量子力学的尝试都将被排除。

“关于如何使引力与量子物理学统一，有三种说法，”韦德拉尔说，“其中之一是完全的量子引力。”提出量子引力的理论包括圈量子引力论，认为空间由循环的引力场组成；还有弦理论，认为粒子由“弦”组成，其不同的振动模式对应着自然界的各种基本粒子，有一些弦的振动模式就对应着携带引力的量子力学粒子。

“这些理论将与我们实验的阳性结果相一致，”韦德拉尔说，“而那些将被否定的，便是所谓的‘半经典理论’，比如弯曲时空中的量子理论。有很多这样的理论。它们都将被排除——如果时空真的能够在两个大质量粒子之间产生纠缠，那就会与经典的时空产生矛盾。”

然而，玛莱托和韦德拉尔提出的实验面临着一些重大的实际挑战。“我认为，我们的实验与目前的技术能力还有五、六个数量级的差距，”韦德拉尔说，“其中一个问题是，我们需要消除任何噪声源，比如感应电磁相互作用……另一个问题是很难创造出近乎完美的真空。如果在你想纠缠的物体周围有一大堆背景分子，即使是一个背景分子与你想纠缠的某个物体之间的一次碰撞，都可能是有害的，并导致退相干。真空必须非常接近完美，以保证在实验过程中不会发生任何原子碰撞。”

作为一个对建构子理论感兴趣的局外人，韦德拉尔主要关注量子信息的问题。他有时会思考所谓的“通用建构子”，一种能够执行物理定律允许的所有可能任务的理论装置。

“尽管我们有通用计算机的模型（即制造一台可以模拟任何物理系统的计算机所需的概念）”韦德拉尔说，“但我们没有通用建构子这样的东西。这个问题的突破可能是一组公理，可以描述通用建构子的含义。这是一个悬而未决的大问题。那会是什么样的机器？这让我非常兴奋。这也是一个非常开放的领域。如果我是一名年轻的研究人员，我现在就会跳到这一领域。这就像是下一场革命。”

塞缪尔·凯珀斯（Samuel Kuypers）是牛津大学的物理学研究生，从事量子信息领域的工作。他表示，建构子理论“已经明确取得了极大的成功，比如用明确的物理学术语陈述基础信息概念，以及严格解释了热力学中热量和功之间的区别，但应该将这一理论视为一个正在进行中的项目，有着一系列目标和问题。”考虑到未来可能取得的成就，凯珀斯希望“广义相对论可以用建构子理论的术语重新表述，我认为，就广义相对论与量子力学的统一而言，这将带来非常丰富的成果”。

建构子理论是否正在形成一场革命，时间会告诉我们答案。在该理论出现后的几年里，只有少数物理学家（主要是在牛津大学）一直在研究它。建构子理论与其他理论（如弦理论）有着不同的性质。这是一种完全不同的思考现实本质的方式，或许比那些更主流的猜想更加大胆。如果建构子理论能继续解决问题，那么物理学家可能就会采用一种革命性的新世界观。他们不再将现实想象成一个遵循运动定律的机器，而是一个充满资源的宇宙海洋，通过合适的建构子就可以加以变换。它将是一种由可能性而不是命运来定义的现实。（任天）