((...))语法可以进行整数的算术运算。
$ ((foo = 5 + 5))
$ echo $foo
10((...))会自动忽略内部的空格，所以下面的写法都正确，得到同样的结果。
$ ((2+2))
$ (( 2+2 ))
$ (( 2 + 2 ))这个语法不返回值，命令执行的结果根据算术运算的结果而定。只要算术结果不是0，命令就算执行成功。
$ (( 3 + 2 ))
$ echo $?
0上面例子中，3 + 2的结果是5，命令就算执行成功，环境变量$?为0。
如果算术结果为0，命令就算执行失败。
$ (( 3 - 3 ))
$ echo $?
1上面例子中，3 - 3的结果是0，环境变量$?为1，表示命令执行失败。
如果要读取算术运算的结果，需要在((...))前面加上美元符号$((...))，使其变成算术表达式，返回算术运算的值。
$ echo $((2 + 2))
4((...))语法支持的算术运算符如下。
+：加法-：减法*：乘法/：除法（整除）%：余数**：指数++：自增运算（前缀或后缀）--：自减运算（前缀或后缀）注意，除法运算符的返回结果总是整数，比如5除以2，得到的结果是2，而不是2.5。
$ echo $((5 / 2))
2++和--这两个运算符有前缀和后缀的区别。作为前缀是先运算后返回值，作为后缀是先返回值后运算。
$ i=0
$ echo $i
0
$ echo $((i++))
0
$ echo $i
1
$ echo $((++i))
2
$ echo $i
2上面例子中，++作为后缀是先返回值，执行echo命令，再进行自增运算；作为前缀则是先进行自增运算，再返回值执行echo命令。
$((...))内部可以用圆括号改变运算顺序。
$ echo $(( (2 + 3) * 4 ))
20上面例子中，内部的圆括号让加法先于乘法执行。
$((...))结构可以嵌套。
$ echo $(((5**2) * 3))
75
# 等同于
$ echo $(($((5**2)) * 3))
75这个语法只能计算整数，否则会报错。
# 报错
$ echo $((1.5 + 1))
bash: 语法错误$((...))的圆括号之中，不需要在变量名之前加上$，不过加上也不报错。
$ number=2
$ echo $(($number + 1))
3上面例子中，变量number前面有没有美元符号，结果都是一样的。
如果在$((...))里面使用字符串，Bash 会认为那是一个变量名。如果不存在同名变量，Bash 就会将其作为空值，因此不会报错。
$ echo $(( "hello" + 2))
2
$ echo $(( "hello" * 2))
0上面例子中，"hello"会被当作变量名，返回空值，而$((...))会将空值当作0，所以乘法的运算结果就是0。同理，如果$((...))里面使用不存在的变量，也会当作0处理。
如果一个变量的值为字符串，跟上面的处理逻辑是一样的。即该字符串如果不对应已存在的变量，在$((...))里面会被当作空值。
$ foo=hello
$ echo $(( foo + 2))
2上面例子中，变量foo的值是hello，而hello也会被看作变量名。这使得有可能写出动态替换的代码。
$ foo=hello
$ hello=3
$ echo $(( foo + 2 ))
5上面代码中，foo + 2取决于变量hello的值。
最后，$[...]是以前的语法，也可以做整数运算，不建议使用。
$ echo $[2+2]
4Bash 的数值默认都是十进制，但是在算术表达式中，也可以使用其他进制。
number：没有任何特殊表示法的数字是十进制数（以10为底）。0number：八进制数。0xnumber：十六进制数。base#number：base进制的数。下面是一些例子。
$ echo $((0xff))
255
$ echo $((2#11111111))
255上面例子中，0xff是十六进制数，2#11111111是二进制数。
$((...))支持以下的二进制位运算符。
<<：位左移运算，把一个数字的所有位向左移动指定的位。>>：位右移运算，把一个数字的所有位向右移动指定的位。&：位的“与”运算，对两个数字的所有位执行一个AND操作。|：位的“或”运算，对两个数字的所有位执行一个OR操作。~：位的“否”运算，对一个数字的所有位取反。^：位的异或运算（exclusive or），对两个数字的所有位执行一个异或操作。下面是右移运算符>>的例子。
$ echo $((16>>2))
4下面是左移运算符<<的例子。
$ echo $((16<<2))
64下面是17（二进制10001）和3（二进制11）的各种二进制运算的结果。
$ echo $((17&3))
1
$ echo $((17|3))
19
$ echo $((17^3))
18$((...))支持以下的逻辑运算符。
<：小于>：大于<=：小于或相等>=：大于或相等==：相等!=：不相等&&：逻辑与||：逻辑或!：逻辑否expr1?expr2:expr3：三元条件运算符。若表达式expr1的计算结果为非零值（算术真），则执行表达式expr2，否则执行表达式expr3。如果逻辑表达式为真，返回1，否则返回0。
$ echo $((3 > 2))
1
$ echo $(( (3 > 2) || (4 <= 1) ))
1三元运算符执行一个单独的逻辑测试。它用起来类似于if/then/else语句。
$ a=0
$ echo $((a<1 ? 1 : 0))
1
$ echo $((a>1 ? 1 : 0))
0上面例子中，第一个表达式为真时，返回第二个表达式的值，否则返回第三个表达式的值。
算术表达式$((...))可以执行赋值运算。
$ echo $((a=1))
1
$ echo $a
1上面例子中，a=1对变量a进行赋值。这个式子本身也是一个表达式，返回值就是等号右边的值。
$((...))支持的赋值运算符，有以下这些。
parameter = value：简单赋值。parameter += value：等价于parameter = parameter + value。parameter -= value：等价于parameter = parameter – value。parameter *= value：等价于parameter = parameter * value。parameter /= value：等价于parameter = parameter / value。parameter %= value：等价于parameter = parameter % value。parameter <<= value：等价于parameter = parameter << value。parameter >>= value：等价于parameter = parameter >> value。parameter &= value：等价于parameter = parameter & value。parameter |= value：等价于parameter = parameter | value。parameter ^= value：等价于parameter = parameter ^ value。下面是一个例子。
$ foo=5
$ echo $((foo*=2))
10如果在表达式内部赋值，可以放在圆括号中，否则会报错。
$ echo $(( a<1 ? (a+=1) : (a-=1) ))逗号,在$((...))内部是求值运算符，执行前后两个表达式，并返回后一个表达式的值。
$ echo $((foo = 1 + 2, 3 * 4))
12
$ echo $foo
3上面例子中，逗号前后两个表达式都会执行，然后返回后一个表达式的值12。
expr命令支持算术运算，可以不使用((...))语法。
$ expr 3 + 2
5expr命令支持变量替换。
$ foo=3
$ expr $foo + 2
5expr命令也不支持非整数参数。
$ expr 3.5 + 2
expr: 非整数参数上面例子中，如果有非整数的运算，expr命令就报错了。