一、题目

输入数字n，按顺序打印出从1到n位最大十进数的数值。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大三位数即999。

二、解题思路

①使用一个n位的数组来存储每一位的元素。例如n位3,则000表示为[0,0,0]。

使用递归的方式，存放每一位元素值。

②同上，使用一个n位的数组来存储每一位的元素。然后循环执行加1运算，并在数组中进行模拟进位，直到最高位需要进位，则表示循环结束。

三、解题代码

public class Test {  

    /** 
     * 输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3 一直到最大的3位数即999。 
     * 
     * @param n 数字的最大位数 
     */  
    public static void printOneToNthDigits(int n) {  
        // 输入的数字不能为小于1  
        if (n < 1) {  
            throw new RuntimeException("The input number must larger than 0");  
        }  
        // 创建一个数组用于打存放值  
        int[] arr = new int[n];  
        printOneToNthDigits(0, arr);  
    }  

    /** 
     * 输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。 
     * 
     * @param n   当前处理的是第个元素，从0开始计数 
     * @param arr 存放结果的数组 
     */  
    public static void printOneToNthDigits(int n, int[] arr) {  

        // 说明数组已经装满元素  
        if (n >= arr.length) {  
            // 可以输出数组的值  
            printArray(arr);  
        } else {   
            for (int i = 0; i <= 9; i++) {  
                arr[n] = i;  
                printOneToNthDigits(n + 1, arr);  
            }  
        }  
    }  

    /** 
     * 输入数组的元素，从左到右，从第一个非0值到开始输出到最后的元素。 
     * 
     * @param arr 要输出的数组 
     */  
    public static void printArray(int[] arr) {  
        // 找第一个非0的元素  
        int index = 0;  
        while (index < arr.length && arr[index] == 0) {  
            index++;  
        }  

        // 从第一个非0值到开始输出到最后的元素。  
        for (int i = index; i < arr.length; i++) {  
            System.out.print(arr[i]);  
        }  
        // 条件成立说明数组中有非零元素，所以需要换行  
        if (index < arr.length) {  
            System.out.println();  
        }  
    }  

    /** 
     * 输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3 一直到最大的3位数即999。 
     * 【第二种方法，比上一种少用内存空间】 
     * 
     * @param n 数字的最大位数 
     */  
    public static void printOneToNthDigits2(int n) {  
        // 输入值必须大于0  
        if (n < 1) {  
            throw new RuntimeException("The input number must larger than 0");  
        }  

        // 创建一个长度为n的数组  
        int[] arr = new int[n];  
        // 为数组元素赋初始值  
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  
            arr[i] = 0;  
        }  

        // 求结果，如果最高位没有进位就一直进行处理  
        while (addOne(arr) == 0) {  
            printArray(arr);  
        }  
    }  

    /** 
     * 对arr表示的数组的最低位加1 arr中的每个数都不能超过9不能小于0，每个位置模拟一个数位 
     * 
     * @param arr 待加数组 
     * @return 判断最高位是否有进位，如果有进位就返回1，否则返回0 
     */  
    public static int addOne(int[] arr) {  
        // 保存进位值，因为每次最低位加1  
        int carry = 1;  
        // 最低位的位置的后一位  
        int index = arr.length;  

        do {  
            // 指向上一个处理位置  
            index--;  
            // 处理位置的值加上进位的值  
            arr[index] += carry;  
            // 求处理位置的进位  
            carry = arr[index] / 10;  
            // 求处理位置的值  
            arr[index] %= 10;  
        } while (carry != 0 && index > 0);  

        // 如果index=0说明已经处理了最高位，carry>0说明最高位有进位，返回1  
        if (carry > 0 && index == 0) {  
            return 1;  
        }  

        // 无进位返回0  
        return 0;  
    }   
}